a       3x-a-b      b
z-a+b   z           z+a-b
3x-z-b  -3x+2z+a+b  3x-a-z

const
  MaxOldal = 99;
var
    Negyzet: array[1..MaxOldal] of integer;
    OldalHossz, Meret, Osszesen, Osszeg, MeretHossz: integer;

       OldalHossz:= StrToInt(OldalaEDT.Text);
       Meret:= OldalHossz * OldalHossz;
       Osszesen:= Round(succ(Meret) * Meret / 2);
       Osszeg:= Round(Osszesen / OldalHossz);

*************************

var
  I, Atlo1, Atlo2: integer;
  Foglalt: set of 1..MaxOldal;
  Sorok, Oszlopok: array[1..MaxOldal] of integer;
procedure Rekurziv(const Melyseg: integer);
var
  AtloRendben: boolean;
  I, Sor, Oszlop: integer;
function SorRendben: boolean;
begin
  if Oszlop = OldalHossz
   then Result:= (Sorok[Sor] = Osszeg)
   else Result:= (Sorok[Sor] < Osszeg) and (Sorok[Sor] + (OldalHossz - Oszlop) * Meret >= Osszeg)
end;
function OszlopRendben: boolean;
begin
  if Sor = OldalHossz
   then Result:= (Oszlopok[Oszlop] = Osszeg)
   else Result:= (Oszlopok[Oszlop] < Osszeg) and (Oszlopok[Oszlop] + (OldalHossz - Sor) * Meret >= Osszeg)
end;
function Atlo1Rendben: boolean;
begin
  if Melyseg < Meret
   then Result:= (Atlo1 < Osszeg) and (Atlo1 + (OldalHossz - Sor) * Meret >= Osszeg)
   else Result:= (Atlo1 = Osszeg)
end;
function Atlo2Rendben: boolean;
begin
  if Sor < OldalHossz
   then Result:= (Atlo2 < Osszeg) and (Atlo2 + (OldalHossz - Sor) * Meret >= Osszeg)
   else Result:= (Atlo2 = Osszeg)
end;
begin
  if Melyseg > Meret
   then Synchronize(KockaAdd)
   else
  if not(Terminated)
   then begin
     for I:= 1 to Meret do begin
         if not(I in Foglalt)
          then begin
            AtloRendben:= true;
            include(Foglalt, I);
            Sor:= succ(pred(Melyseg) div OldalHossz);
            Oszlop:= succ(pred(Melyseg) mod OldalHossz);
            inc(Sorok[Sor], I); inc(Oszlopok[Oszlop], I);
            if Sor = Oszlop
             then begin
               inc(Atlo1, I);
               AtloRendben:= Atlo1Rendben
             end;
            if Sor = succ(OldalHossz) - Oszlop
             then begin
               inc(Atlo2, I);
               AtloRendben:= AtloRendben and Atlo2Rendben
             end;

            if SorRendben and OszlopRendben and AtloRendben
             then begin
               Negyzet[Melyseg]:= I;
               Rekurziv(succ(Melyseg))
             end;

            if Sor = succ(OldalHossz) - Oszlop then dec(Atlo2, I);
            if Sor = Oszlop then dec(Atlo1, I);
            dec(Oszlopok[Oszlop], I);
            exclude(Foglalt, I);
            dec(Sorok[Sor], I)
          end
     end
   end
end;
begin
  for I:= 1 to MaxOldal do begin
      Oszlopok[I]:= 0;
      Sorok[I]:= 0
  end;
  Atlo1:= 0; Atlo2:= 0;
  Foglalt:= [];
  Rekurziv(1)
end;